(1) C no existe, pero pudo haber existido.

En este post quiero aventurar dos posibles soluciones al problema. Empecemos por identificar a los sospechosos:

(a) La aseveración de que la oración (1) es verdadera.

(b) La deducción de (2) a partir de (1).

(c) La interpretación Russelliana (3) de (2).

Creo que el sospechoso (a) es inocente. No veo ninguna razón por la que uno rechazaría la afirmación de que (1) es verdadera, otra que simplemente la de impedir la contradicción en cuestión. En otras palabras, rechazar (a) es ad hoc. Es más, al rechazar (a) estaríamos renunciando a intuiciones modales (intuiciones sobre lo posible y lo necesario) sólidamente justificadas y sistematizadas en la lógica modal.

El sospechoso (b) también me parece inocente. La razón es simple: la deducción de (2) a partir de (1) es el resultado de la aplicación de una regla lógica (Generalización Existencial). Por lo tanto, rechazar (b) implicaría sostener que una regla de la lógica clásica es inválida. Considero que rechazar la generalización existencial, en este caso específico, es –para ponerlo en términos ajedrecísticos– “sacrificar la dama”. A pesar de que dicho sacrificio podría ser aconsejable en algunos casos, no creo que el nuestro lo amerite.

Por lo tanto, tiendo a pensar que (c) es el culpable. ¿Cómo solucionar, entonces, el problema? Dos posibilidades vienen a la mente:

(*) Permitir dos cuantificadores existenciales distintos: uno que simbolice el ‘existe’ y otro que simbolice el ‘hay’.

(**) Entender la existencia como una propiedad: la propiedad que todos los objetos existentes, y sólo ellos, instancian.

Si adoptáramos (*), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, el alcance del primer cuantificador existencial (expresado por ‘hay’) incluiría no sólo los objetos existentes en este mundo, sino también los objetos posibles (en otras palabras, incluiría objetos existentes en otros mundos posibles). De otro lado, el alcance del segundo cuantificador existencial (expresado por ‘existe’) incluiría sólo los objetos de este mundo.

Si adoptáramos (**), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, lo que estamos diciendo puede ser simbolizado así: $latex \exists x\:\neg Ex$ (donde $latex Ex$ = x existe). En otras palabras, mientras que el cuantificador existencial es ontológicamente neutro, la propiedad de la existencia es referida por un predicado de existencia. De adoptar esta alternativa, estaríamos yendo en contra de la tesis kantiana según la cual la existencia no es una propiedad o un predicado. Sin embargo, no creo que esto sea reprochable: cuando Kant rechazó esta alternativa (siglo XVIII), aún no se había desarrollado y sistematizado la semántica de los mundos posibles (1950s).

(1) C no existe, pero pudo haber existido.

Intuitivamente, (1) es verdadera, ya que los tres bloques de los que estoy hablando siguen inmóviles uno al lado del otro frente a mí y nada me impide construir C. Sin embargo, si esto es correcto, de (1) podemos deducir (2):

(2) Hay algo que no existe, pero pudo haber existido.

Pero, ¿qué significa (2)? Según Bertrand Russell, los verbos ‘existir’ y ‘haber’ (en su uso impersonal equivalente al Inglés ‘there is/are’) son simplemente versiones coloquiales del cuantificador existencial ($latex \exists$). Si Russell está en lo correcto, (2) dice lo mismo que (3):

(3) Existe algo que no existe, pero pudo haber existido.

¡Contradicción! ¿Dónde falló el razonamiento?