Las fotos son sólo una excusa. Son de un viajecito que hicimos en enero de 2007. Lo mágico es la música.

         El primer tema no sé cómo se llama ni quién lo canta. No he dejado de hacerle caso a sus estrofas desde que la oyera por primera vez con el corazón. Si alguno sabe algo sobre este tema, no dude en avisarme. Lo encontramos con mis hermanos en una vieja grabación de cassette que tenía mi papá y, con un micrófono de aire, lo pasé por la computadora. La segunda canción —mágica, ya se van a dar cuenta el porqué— es «El Indio Nahuel», interpretado por Marité y Marcelo Berbel.

Si todas estas líneas no fuesen círculos máximos, sería imposible esa representación de cuadrados exactamente iguales. No hay problema con las líneas que van de Norte a Sur, son meridianos pero ¿y las de Oriente a Occidente? ¿qué y cómo son esas líneas? Recordemos la frase con la cual Colón casi finaliza su introducción al Diario:

...También, Señores Prínçipes, allende de escrevir cada noche lo qu'el día passare y el día lo que la noche navegare, tengo propósito de hazer carta nueva de navegar, en la cual situaré toda la mar e tierras del mar Occéano en sus propios lugares, debaxo su viento, y más componer un libro y poner todo por el semejante por pintura, por latitud del equinocial y longitud del Occidente....

Todos los marinos, matemáticos, astrónomos o gentes de "ciencias" que han pasado por los documentos colombinos han considerado que esos parámetros de longitud el Occidente y latitud del equinoccial son nuestras actuales longitud y latitud sin prestarle más atención, y sin darse cuenta de que si esto fuese así la carta de Colón, jamás podría estar constituida por una rejilla de cuadrados iguales porque ya hemos visto que la longitud de una grado es distinta en cada paralelo, así que en el preámbulo de su Diario, Colón ya advierte de como va a ser su carta, y eso nos genera inicialmente dos problemas.

1. ¿Cómo se construye un enrejado sobre la superficie terrestre de círculos máximos que sirvan como referencia para determinar la posición de un punto?
2. ¿Qué significado tienen la longitud del occidente y la latitud del equinoccial?

Para resolver el primer problema, pensamos en los meridianos, que son círculos máximos de la esfera y en cómo se definen:

• El eje de rotación terrestre es una línea que corta a la esfera, pasa por el centro de la Tierra, y nos define sobre la propia esfera dos puntos que llamamos Norte y Sur.
• Cualquier plano que contenga a dicho eje, corta a la esfera según una circunferencia que llamamos meridiano.
• Un plano perpendicular al eje de rotación que pase por el centro de la Tierra corta a ésta según otro círculo máximo que llamamos Ecuador.

Para definir círculo máximos lo único que necesitamos es un eje que pase por el centro de la Tierra, y planos que contengan a dicho eje, si el eje es el eje de rotación, cada uno de esos círculos máximos es in meridiano; pero si el eje es otra línea cualquiera nos dará otro conjunto de círculos máximos, y a cada una de esas líneas la lamamos ortodrómica. Vamos a definir un conjunto de líneas ortodrómicas que nos sirvan para poder situar puntos sobre la esfera terrestre.

• Elegimos un meridiano cualquiera.
•  
• Por el centro de la Tierra trazamos una línea recta que sea perpendicular al plano del meridiano y que esté contenida en el plano del Ecuador. Esa línea será el eje Este-Oeste.
• Esa línea corta a la superficie terrestre en dos puntos situados exactamente sobre el Ecuador a 90 grados de la intersección del meridiano elegido con el Ecuador, el que queda al este de dicha intersección le llamamos Polo Este, y al extremo opuesto Polo Oeste.
• Cualquier plano que contenga a dicho eje corta a la esfera según una ortodrómica que pasa por el polo Este y por el polo Oeste.

Eso nos dará un conjunto de líneas semejantes a los meridianos pero pasando por los polos Este y Oeste, y ambos conjuntos, meridianos y ortodrómicas nos permiten definir un sistema de coordenadas que nos sitúa cualquier punto de la superficie terrestre, porque dado un punto cualquiera por ese punto sólo pasa un meridiano y una ortodrómica. Y todo este proceso se puede ver en la página del sistema de coordenadas colombino, donde además se ve gráficamente a qué llamaba Colón longitud del occidente y latitud (o distancia) del equinoccial.

Y la figura nos muestra como si elegimos como meridiano inicial el meridiano de El Hierro y punto de origen un punto a la altura del paralelo de La Gomera, la ortodrómica que pasa por ese punto y por el polo Oeste  que queda sobre el Ecuador a 90 + 18 grados (18º W es la longitud actual de el meridiano de El Hierro) esa línea pasa sobre La Española. Y así lo dibujó Juan de la Cosa en su carta. Y en el mapa es posible ver que si sumamos o restamos medio grado de latitud (del equinocial, por supuesto) la Ysabela quda situada perfectamente.

Esa línea es a la que Colón denomina Lestegüeste, o vía del güeste.

Es posible ver en la figura como esa línea del Lestegüeste, atraviesa el lago Nicaragua por lo que era muy sencillo para Colón una vez determinada su posición sobre la Española el cálculo de la distancia hasta ese lago y realizar el anagrama de su firma para enviarlo codificado a aquél que lo supiese leer.

CONVOCATORIA VI EDICIÓN 9 al 19 de octubre de 2008

Fecha límite de entrega de obras: 25 de agosto de 2008
El festival Cero Latitud es un evento anual de exhibición de cine latinoamericano de autor, así como de actividades que giran en torno a la creación y la producción de ese cine. El festival se realiza en Quito y tiene réplicas en otras ciudades del Ecuador.
Su propuesta se centra en la difusión y el apoyo al nuevo cine latinoamericano independiente, mediante la competición entre las obras de los directores de la región y la creación de espacios para la reflexión y la capacitación.
Algunas de las recompensas que entregamos son ayudas a la producción, en dinero y en servicios. Otras son solamente reconocimientos.

Secciones competitivas y muestras paralelas:

Selección Oficial
La Selección Oficial se divide en tres secciones de largometraje y dos de cortometraje:
Largometrajes
* Competencia Latinoamericana

Premios:

*El Festival Cero Latitud entregará este año un premio por 8000 dólares en servicios para la producción y postproducción de un proyecto de cortometraje cuya temática gire en torno al Centro Histórico de Quito.
Más información en su web: Cerolatitud.com

hasta que no se produjo un revolucionario invento en el siglo XVIII, los cartógrafos y navegantes eran incapaces de fijar con precisión la longitud?  La longitud está definida como la distancia en grados hacia el este u oeste del primer meridiano.  El primer meridiano aceptado internacionalmente en la actualidad es una curva imaginaria trazada desde el polo norte hasta el polo sur, que pasa por el Observatorio Real de Greenwich, en Londres.  Por consiguiente, Greenwich se halla situado en la longitud 0°, mientras que Nueva York está situada aproximadamente a 74° al oeste y Camberra, en Australia a unos 150° al este. La latitud al norte o al sur del ecuador no presentaba ese problema, ya que era posible calcularla mediante las medidas angulares del sol y las estrellas tomadas con unos instrumentos relativamente sencillos, mientras que para hallar la longitud se requería un instrumento que pudiera combinar cálculos de posición con cálculos de tiempo. A principios del siglo XVIII, debido al incremento del tráfico marítimo, la búsqueda de la longitud presidía la vida de todo navegante y la seguridad de cada buque y cargamento.  El cálculo preciso parecía un sueño imposible ya que requería, en primer lugar un instrumento que permitiera calcular el tiempo (el lugar de partida) con perfecta precisión durante las largas travesías pese al movimiento del barco y a las circunstancias meteorológicas adversas, al pasar bruscamente del calor al frío, y de la lluvia al tiempo seco.  “Ese reloj –según Isaac Newton en 1714 a los miembros del Consejo de la Longitud, un órgano oficial del gobierno británico- no se ha inventado todavía.” No fue hasta 1720 que el hábil relojero inglés John Harrison comenzó a trabajar en el primero de una serie de bocetos destinados a lograr un cronómetro fiable.  Su propósito era ganar el premio de veinte mil libras esterlinas que ofrecía el Consejo de la Longitud “al inventor de cualquier sistema capaz de determinar la longitud de un barco dentro de un margen de treinta millas náuticas al término de una travesía de seis semanas”  El cronómetro capaz de cumplir este requisito no podía perder o ganar más de tres segundos al día.  Harrison tardó casi cuarenta años, durante los cuales completó y ensayó varios prototipos, en culminar su proyecto. 

 Por fin, en 1761, su elegante Cronómetro Número 4 partió de Gran Bretaña a bordo del Deptford, un barco que se dirigía a Jamaica, acompañado por el hijo de Harrison, William.  Al cabo de nueve días de haber zarpado, basándose en los cálculos de longitud que realizó con el cronómetro, William comunicó al capitán que a la mañana siguiente avistaría las islas de Madeira.  El capitán apostó cinco libras contra una a que William estaba equivocado, pero accedió a mantener el rumbo.  William ganó la apuesta.  Dos meses más tarde, en Jamaica, constataron que el instrumento había perdido tan solo cinco segundos.  Harrison había incluso superado las condiciones impuestas por el Consejo de la Longitud.  Gracias a los lentos trámites burocráticos del gobierno inglés, no obtuvo sus veinte mil libras sino hasta tres años antes de su muerte, hecho que sucedió en 1776.  Harrison no divulgó los secretos de su invento hasta que tuvo el dinero en su poder.  Debido a este retraso, el capitán James Cook no pudo beneficiarse de las cualidades del cronómetro al emprender su primera expedición en 1768.  No obstante, cuando emprendió su tercera travesía (1778-1779) logró trazar el mapa del Pacífico con extraordinaria precisión fijando no sólo la latitud sino la longitud correcta de cada isla y litoral.  A partir de aquel momento, “gracias a la destreza de Cook y al cronómetro de Harrison… ningún navegante tenía excusa cuando no hallaba una isla en el Pacífico… o naufragaba en una costa que apareciera de forma imprevista” (Shape of the World p-131). Ahora vamos a entrar al misterio que les prometí.  En la emisión anterior vimos que el mapamundi Mercator de 1569 contenía una descripción precisa de las costas de la Antártida, tal como éstas aparecían hace miles de años, cuando no estaban cubiertas de hielo.  Curiosamente, ese mismo mapa es mucho menos preciso en su representación de otra región, la de la costa occidental de Sudamérica, que el primer mapa (1538) dibujado también por Mercator.  La razón de ello estriba en que el geógrafo basó su primer mapa en unos antiguos documentos que sabemos tenía a su disposición, mientras que para trazar el mapa posterior se dejó guiar por las observaciones y medidas de los primeros exploradores españoles que visitaron la costa occidental de Sudamérica.  Dado que esos exploradores al regresar a Europa traían consigo los últimos datos no podemos censurar a Mercator por haber seguido sus indicaciones.  Esto actuó en perjuicio de la precisión de su trabajo: en 1569 no existían los instrumentos capaces de calcular la longitud, pero parece que sí habían sido utilizados para preparar los antiguos documentos que consultó Mercator con el fin de trazar su mapa en 1538. El mapa de Piri Reis de 1513, sitúa Sudamérica y Africa en las longitudes correctas relativas, lo cual en teoría representa una hazaña imposible para la ciencia de aquellos tiempos.  Recordemos que Piri Reis reconoció que él solo copió este mapa de otros más antiguos. El mapa llamado Dulcert Portolano de 1339, el cual se centra en Europa y el norte de Africa, presenta una latitud perfecta a través de grandes distancias y la longitud total del mediterráneo y el mar Negro es correcta dentro de un margen de medio grado.  Para lograr esto fue necesario haber alcanzado una elevada precisión científica al hallar la relación entre la latitud y la longitud.  Esto sólo se podía conseguir en el caso de disponer de una información precisa sobre las longitudes relativas de numerosos lugares repartidos por el mundo, desde Galway en Irlanda, hasta el Extremo oriental del Don en Rusia.  El mapa Zeno de 1380 constituye otro enigma.  Cubriendo una vasta área del norte hasta Groenlandia, sitúa un gran número de lugares que se ubican en distintas latitudes y longitudes con  “asombrosa precisión” (Shape of the World p-152). El mapamundi Oronteus Finaeus también es digno de atención ya que sitúa correctamente las costas de la Antártida en las latitudes precisas y las longitudes relativas, y presenta un área asombrosamente exacta del continente en términos generales. Estos ejemplos representan sólo una ínfima parte del voluminoso e interesante dossier que recopiló Charles Hapgood, catedrático del Keen Collage de New Hampshire, USA, entre 1959-1960. A fin de comprender el porqué, es necesario tener en cuenta lo evidente: la Tierra es una esfera.  Cuando se trata de trazar el mapa de la superficie terrestre, por consiguiente, sólo un globo puede representarla en sus proporciones correctas.  El hecho de trasladar los datos cartográficos de un globo a unas hojas de papel implica, de forma inevitable, ciertas distorsiones, y sólo es posible hacerlo mediante un artificial y complejo sistema mecánico que recibe el nombre de proyección cartográfica.  Existen varios tipos de proyección.  La de Mercator, que se sigue utilizando en los atlas actuales, quizá sea la más conocida.  Entre otras cabe citar la proyección acimutal, la estereográfica, la gnomónica, la acimutal equidistante, la cordiforme, etc.  Cualquiera de estas proyecciones requiere el empleo de sofisticadas técnicas matemáticas, presuntamente desconocidas en el mundo antiguo. Charles Hapgood entregó su colección de mapas antiguos al Instituto Tecnológico de Massachussets para fueran estudiados por el profesor Richard Strachan.  En abril de 1965, Strachan respondió que se requería un nivel de conocimientos matemáticos muy alto.  Algunos mapas expresaban una proyección similar a la de Mercator, en una época muy anterior a la del propio Mercator.  Esta proyección implica expansión latitudinal, lo que significa que debió emplearse un método de transformación de coordenadas  trigonométrico. Determinar la situación de hechos geográficos dentro de un continente o la ubicación misma de un continente requiere cuando menos métodos geométricos de triangulación.  A lo largo de grandes distancias (del orden de mil seiscientos kilómetros) deben realizarse unas correcciones para compensar la curvatura de la Tierra, lo cual requiere poseer conocimientos de trigonometría esférica. Hapgood hizo otro importante descubrimiento: un mapa chino copiado de un documento más antiguo sobre un pilar de piedra en el 1137 (Shape of the world p-135) 

Este mapa incorpora precisamente la misma información de alta calidad sobre longitudes que los otros, presenta una cuadrícula semejante y fue trazado por alguien que poseía conocimientos de trigonometría esférica.  De hecho, al examinarlo con atención se observa que guarda tantas similitudes con los mapas europeos y de Oriente Medio, que sólo cabe una explicación: Tanto este mapa chino como los otros debieron de basarse en una misma fuente. Biblliografía:   Simon Vetón y Andrew Robinson:  The Shape of the Word: The Mapping and Discovery of the Earth, Guild Publishing, Londres, 1991Encyclopedia Britannica